K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 10 2017
\(A=21^{30}+39^{21}\)
Ta thấy 2130 có tận cùng là 1; 3921 có tận cùng là 9.
Vậy nên A có tận cùng là 0 hay A chia hết cho 5.
Lại có \(A=21^{30}+39^{21}=3^{30}.7^{30}+3^{21}.13^{21}=9\left(3^{28}.7^{30}+3^{19}.13^{21}\right)\) nên A chia hết cho 9.
Ta có (5;9) = 1 nên A chia hết cho 45.
25 tháng 2 2018
Ta có :
\(21^{30}+39^{21}=\left(21^2\right)^{15}+\left(39^2\right)^{10}.39\)
\(=\left(9.45+36\right)^{15}+\left(33.45+36\right)^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}+BS45+36^{20}.39\)
\(=BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)\)
Mà \(36^5+19⋮45\) nên
\(BS45+36^{15}\left(36^5+19\right)=BS45+36^{15}.45a=BS45⋮45\)(đpcm)
20 tháng 12 2018
dựa vào bài của mình nhé pham ba hoang
\(\text{Ta có :}21⋮3\Rightarrow21^{30}⋮9\text{ và }39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\)
\(\Rightarrow21^{30}+39^{21}\text{c 9}(1)\)
\(\text{Ta có :}21^{30}\equiv1^{30}\equiv1(\text{mod 5})\text{ và }39^{21}\equiv(-1)^{21}=-1(\text{mod 5})\)
\(\Rightarrow21^{30}+39^{21}\equiv1+(-1)=0(\text{mod 5})\text{ hay }21^{30}+39^{21}⋮5\)
\(\text{Lại có :}(9;5)=1\text{ nên từ}(1)\text{ và }(2)\Rightarrow21^{30}+39^{21}⋮45\)
VT
4 tháng 1 2018
ta có \(21⋮3\Rightarrow21^{39}⋮9;39⋮3\Rightarrow39^{21}⋮9\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮9\) (1)
Mà \(21\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}\equiv1\left(mod5\right);39\equiv-1\left(mod5\right)\Rightarrow39^{21}\equiv-1\left(mod5\right)\)
=>\(21^{39}+39^{21}\equiv0\left(mod5\right)\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮5\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(21^{39}+39^{21}⋮45\left(ĐPCM\right)\)
^_^
2 tháng 9 2018
Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
CK
1