HC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2020
Tham khảo câu trả lời tại đây bạn nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/224113518607.html
Câu hỏi của An Van - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt ^_^
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\)
\(A=2\left(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}\right)\)
\(A>2\left(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\right)\)
\(A>2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
\(A>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2020
Lời giải:
\(f(x)=(-x+1)(x-2)>0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+1< 0\\ x-2< 0\end{matrix}\right.\) hay $1< x< 2$
hay $x\in (1;2)$
Đáp án D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2020
\(B=1!+2.2!+3.3!+...+k.k!\)
\(=1!+\left(3-1\right)2!+\left(4-1\right)3!+...+\left(k+1-1\right)k!\)
\(=1!+3!-2!+4!-3!+...+\left(k+1\right)!-k!\)
\(=\left(k+1\right)!-1\)
\(C=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2020
2.
Với \(n=0\Rightarrow1\ge\frac{1}{2}\) đúng
Với \(n=1\Rightarrow1\ge1\) đúng
Giả sử BĐT đúng với \(n=k\ge2\) hay \(k!\ge2^{k-1}\)
Ta cần chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\) hay \(\left(k+1\right)!\ge2^k\)
Thật vậy, ta có:
\(\left(k+1\right)!=k!\left(k+1\right)\ge2^{k-1}.\left(k+1\right)>2^{k-1}.2=2^k\) (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2020
Để tam thức ko đổi dấu trên R
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4\ne0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-4\\25+16\left(m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-4\\16m+57< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-4\\m< -\frac{57}{16}\end{matrix}\right.\)
\(Ta có : 13^n - 1\)
\(= ( 13 - 1 )( 13\)\(n - 1\) \(+ 13\)\(n - 2\) \(+ ... + 13 . 1\)\(n - 2\) \(+1\)\(n - 1\) \()\)
\(= 12 . ( 13\)\(n - 1\) \(+ 13\)\(n - 2\)\(.1 + ... + 13 . 1\)\(n - 2\) \(+ 1\)\(n - 1\)\()\)\(⋮\)\(12\)
\(Vậy : 13^n - 1 \)\(⋮\)\(12\)