VK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NW
0
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
PM
1
NM
1
6 tháng 10 2019
A=1/3+1/3^2+...+1/3^2005
=> 3A= 1+1/3+...+1/3^2004
=> 3A-A=(1+1/3+...+1/3^2004)-(1/3+1/3^2+...+1/3^2005)
=> 2A =1-1/3^2005 <1
=> A<1/2
C
0
VL
0
NV
2
2 tháng 12 2017
1,2 : 10 = 0,12
4,6 : 1000 = 0,0046
781,5 : 100 = 7,815
15,4 : 100 = 0,154
45,82 : 10 = 4,582
15632 : 1000 = 15,632
hok tốt nha ^_^
2 tháng 12 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}.....+\frac{1}{3^{100}}+\frac{1}{3^{101}}\)
\(A-\frac{A}{3}=\frac{2A}{3}=\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}< \frac{1}{2}\)
Set \(S=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2023}}\)
Then \(3S=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2022}}\)
Hence \(2S=3S-S=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2023}}\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{3^{2023}}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{2023}}< \dfrac{1}{2}\) (Q. E. D)
Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2023}}\)
Ta có: \(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2022}}\)
\(3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2023}}\right)\)
\(2A=1-\dfrac{1}{3^{2023}}\)
\(A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2023}}}{2}\)
Vì \(\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2023}}}{2}< \dfrac{1}{2}\) nên \(A< \dfrac{1}{2}\)
Vậy...