ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
1 tháng 4 2016
A<1/1.2+1/2.3+......+1/2013.2014
=1-1/2+1/2-1/3+.........+1/2013-1/2014
A<1-1/2014<1
=>A<1 (đpcm)
NN
1
6 tháng 5 2016
Mình chỉ gợi ý thôi!
Trên tử xét thành số liền sau nó trừ 1, rồi tách ra rồi rút gọn là xong!!!
VD: \(\frac{1}{2!}=\frac{2-1}{2!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}=1-\frac{1}{2!}\)
NT
0
4 tháng 11 2023
Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu
E
8 tháng 4 2017
gọi dãy số trên là A
ta có A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
A<1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
A<1-\(\frac{1}{2014}\)=\(\frac{2013}{2014}\)
Vậy A < \(\frac{2013}{2014}\)
ủa, nó nhỏ hơn 1 mà sao bn lại ghi lớn hơn 1
\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+\frac{3}{1.2.3.4}+...+\frac{2013}{1.2...2014}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.2.4}+...+\frac{1}{1.2...2012.2014}\)
\(=\frac{1.1.3.4...2012.2014}{2.1.3.4...2012.2014}+\frac{1.2.4.5...2012.2014}{1.3.2.4.5...2012.2014}+...+\frac{1}{1.2.....2012.2014}\)(Quy đồng mẫu)
\(=\frac{1.1.3.4...2012.2014+1.2.4.5...2012.2014+...+1}{1.2...2012.2014}>1\)