DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
HP
0
21 tháng 6 2017
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
NC
5
HT
27 tháng 8 2015
M = 22016 + 22015 + 22014 +.....+ 22 + 2 + 1
2A = 22017 + 22016 + 22015 +.....+ 23 + 22 + 2
=> 2A - A = 22017 - 1
=> A = 22017 - 1
27 tháng 8 2015
2M= 22017 + 22016 + 22015 +.......+ 23 + 22 + 2
=> 2M - M = 22017 + 22016 + 22015 +.......+ 23 + 22 + 2 - (22016 + 22015 + 22014 +.......+ 22 + 2 + 1)
=> M = 22017 + 22016 + 22015 +.......+ 23 + 22 + 2 - 22016 - 22015 - 22014 -.......- 22 - 2 - 1
=> M = 22017 -1
Ta có: 1 - 1/2 = 1/2
1/2 - (1/22 + ...+ 1/22014)
Và: 1/22015 = 1/21014 . 1/2
=> - (1/22 + ...+ 1/22014) < 1/21014
Vậy: 1 - 1/2 - 1/22 - ...- 1/22014 < 1/2 2015