BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
1
17 tháng 3 2017
Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2
<=> y + z = 1/2 - x (1)
(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)
CD
0
PH
1
19 tháng 1 2018
Ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)
\(=\dfrac{x+y+z}{2\cdot\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
TH1 : x = y = z =0
TH2 : x;y;z ≠ 0
Ta có :
\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2z=x+y-2\)
\(\Rightarrow2z+2=x+y\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2z+2+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3z+2=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3z=\dfrac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow3z=\dfrac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow z=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{1}{2};z=\dfrac{-1}{2}\)
13 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\\dfrac{1}{x+y+z}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\circledast\) Từ \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\)
Hay \(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\)
Tương tự với các vế khác bạn sẽ tìm ra x;y;z thôi
14 tháng 11 2017
cảm ơn bạn nhiều
bài này mình cũng làm ra rồi nhưng muốn hỏi các bạn làm như thế nào mà
30 tháng 5 2022
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{x-1}{65}+\dfrac{x-3}{63}=\dfrac{x-5}{61}+\dfrac{x-7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{65}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{63}-1\right)=\left(\dfrac{x-5}{61}-1\right)+\left(\dfrac{x-7}{59}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-66\right)\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{59}\right)=0\)
=>x-66=0
hay x=66
NG
30 tháng 10 2020
\(a,\frac{1}{2x}=\frac{2}{3y}=\frac{3}{4z};x-y=15\left(đk:x,y,z\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x}.12=\frac{2}{3y}.12=\frac{3}{4z}.12\Rightarrow\frac{6}{x}=\frac{8}{y}=\frac{9}{z}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: }\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{6-8}=\frac{15}{-2}\left(\text{do x-y=15}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{15}{-2}\\\frac{y}{8}=\frac{15}{-2}\\\frac{z}{9}=\frac{15}{-2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-45\\y=-60\\z=-67,5\end{matrix}\right.\left(\text{t/mđk}\right)\)
Chú thích: đk: điều kiện , t/mđk: thỏa mãn điều kiện
b, Hình như đề sai ý bạn ạ.
Đề không đầy đủ dữ kiện đề chứng minh. Bạn xem lại nhé.