Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để C nguyên thì
\(n^2+2n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left[n+1\right]+n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left[n+1\right]-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
=> n + 1 \(\in U\left[5\right]\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
\(C=\frac{n^2+2n+1-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)^2-5}{n+1}=\left(n+1\right)-\frac{5}{n+1}\)
để C nguyên thì phân số \(\frac{5}{n+1}\)nguyên \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5⋮\left(n+1\right)\\n+1\le5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5⋮\left(n+1\right)\\n\le4\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\le4\\\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\le4\\\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)
mình pt làm câu sau thôi:
đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) d
=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 1chia hết cho d và d=1
bài tương tự nha bn
Chứng tỏ rằng : phân số 15n+1/30n+1 là phân số tối giản với n thuộc N?
gọi d là ƯC(15n+1;30n+1)
=>2.(15n+1) chia hết cho d và 30n+1 chia hết cho d
=>2.(15n+1)=30n+2
=>(30n+2)-(30n+1) cũng sẽ chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
từ đó bạn sẽ biết thế nao chứ.
Gọi ƯCLN ( 3n + 2 / 7n+ 1) là d . Ta có :
3n + 2 chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d
7n + 1 chia hết cho d
=> 6n + 4 - ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> đến đây tự làm mk chịu !!!!!
a)gọi d là ƯCLN (3n-1;6n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\)
=> (6n-3)-(6n-2)\(⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d=1
\(\Rightarrow\frac{3n-1}{6n-3}\)là pstg(ĐCCM)
b) Gọi d là ƯCLN(2n+11;3n+16)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+11⋮d\\3n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+33⋮d\\6n+32⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+33\right)-\left(6n+32\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d=1
Vậy\(\frac{2n+11}{3n+16}\) Là pstg(ĐCCM)
Tớ giải xong rồi ai nhớ nha k cho tôi đi.
Gọi \(ƯCLN\left(2n+1,3n+2\right)=d\left(d\varepsilonℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\left(dod\varepsilonℕ^∗\right)}\)
Suy ra phần số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}\)
nên (6n+4)-(6n+3)\(⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1,1\right\}\)
mà d là ước chung lớn nhất
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản