K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
3 tháng 8 2017
Áp dụng hàm đẳng thức vào biểu thức trên ta được:
(x-y)^3 +( y-z )^3 +( z-x )^3
=(x^3-3.x^2.y+3.x.y^2-y^3)+(y^3-3.y^2.z+3.y.z^2-z^3)+(z^3-3.z^2.x+3.z.x^2-x^3)
=-3.x^2.y+3.x.y^2-3.y^2.z+3.y.z^2-3.z^2.x+3.z.x^2
=3.(.x^2.y+x.y^2-y^2.z+y.z^2-z^2.x+z.x^2)..
đén đây thì mình chịu, mong bạn thông cảm cho mình nha!(~~__~~)
S
9 tháng 7 2018
\(=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^2\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(-3y+3z\right)\)
\(=-3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)
16 tháng 1 2019
\(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
Ta lại có:
\(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\left(x+y+z\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=1\)
Làm nốt
OS
0
NC
2
31 tháng 10 2018
Ta có: x + y + z = 6
=> ( x + y + z ) ^2 = 6^2
=> x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 36 ( Hằng đẳng thức mở rộng )
=> 2 ( xy + xz + yz ) = 36 -12 ( vì x^2 + y^2 + z^2 = 12 )
=> xy +xz + yz = 12
Mà: x^2 + y^2 + z^2 = 12
=> x.x+y.y+z.z = x.y + x.z + y.z
=> x = y = z
Theo bài: x + y +z = 6
=> 3x = 6
=> x = 2
=> y = z = x = 2
Vậy:.......
HS
31 tháng 10 2018
Ở đoạn \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\ \) chẳng có ai lại làm cộc lốc như bạn Truong_tien_phuong này cả
Mình đố bạn đi thi vòng trường thị như thế mà người ta cho bạn điểm tối đa đấy( Không được điểm tối da chứ ko phải là không cho điểm)
Sau đây mình xin góp ý:
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(x=y=z\)
Theo bài : x + y + z = 6 ... blah blah blah
CM gì vậy bạn?
chung minh