K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 12 2023
a: Gọi d=ƯCLN(n+5;n+6)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+5⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(n+5-n-6⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+5;n+6)=1
=>n+5 và n+6 là hai số nguyên tố cùng nhau
b; Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+4)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(6n+9-6n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+3;3n+4)=1
=>2n+3 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
c: Gọi d=ƯCLN(n+3;2n+7)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\2n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮d\\2n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+6-2n-7⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+3;2n+7)=1
=>n+3 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
d: Gọi d=ƯCLN(3n+4;3n+7)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+4-3n-7⋮d\)
=>\(-3⋮d\)
mà 3n+4 không chia hết cho 3
nên d=1
=>ƯCLN(3n+4;3n+7)=1
=>3n+4 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
e: Gọi d=ƯCLN(2n+5;6n+17)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\6n+17⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+17⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(6n+15-6n-17⋮d\)
=>\(-2⋮d\)
mà 2n+5 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+5;6n+17)=1
=>2n+5 và 6n+17 là hai số nguyên tố cùng nhau
25 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: với mọi số nguyên n thì n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NC
1
6 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( n+1 ; 3n+4 ) = d ( d là số tự nhiên khác 0 )
=> n+1 chia hết cho d ; 3n+4 chia hết cho d
=> 3.(n+1) chia hết cho d ; 3n+4 chia hết cho d
=> 3n+3 chia hết cho d ; 3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - (3n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN ( n+1 ; 3n+4 ) = 1
=> n+1 và 3.n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
RH
2 tháng 10 2021
a) Gọi d=(2n+3; 3n+4)
Ta có: 2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
--> 6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
--> (6n+9)-(6n+8) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
2 tháng 10 2021
a: Gọi d là UCLN của 2n+3 và 3n+4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
=> UCLN(2n+3;3n+4)=1
hay 2n+3;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
CM
23 tháng 12 2017
a) Gọi ƯCLN (n + 3; n + 2) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi ƯCLN (3n+4; 3n + 7) = đ.
Ta thấy (3n + 4) chia hết cho d;(3n+7) chia hết cho d =>[(3n+7) - (3n + 4)] chia hết cho d =>3 chia hết cho d nên
d = 1 hoặc d = 3.
Mà (3n + 4) không chia hết cho 3; (3n + 7) không chia hết cho 3 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
c) Gọi ƯCLN (2n + 3; 4n + 8) = d.
Ta thấy (2n + 3) chia hết cho d ; (4n + 8) chia hết cho d => [(4n + 8) - 2.(2n +3)] chia hết cho d => 2 chia hết cho d
nên d = 1 hoặc d = 2.
Mà (2n+3) không chia hết cho 2 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
CC
1
SN
14 tháng 11 2016
de thui
nhung mk phai di hc rui
byeeeeeeeee
cac bn
nhaE@@@
hihi6
Công Chúa Ori
hoc gioi!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
Ta co n+3 va n+4 la 2 so nguyen lien tiep
Do do n+3 va n+4 la 2 so nguyen to cung nhau
Giả sử n+3 và n+4 chia hết cho y (y khác 1)
=>n+4-(n+3) chia hết cho y
=>1 chia hết cho y
=>y=1 =>điều giả sử là sai
Vậy n+3 và n+4 nguyên tố cùng nhau