K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2018
A B H C D \(\Delta ABC\)Và \(\Delta CDA\)Có
AD=BC(gt)
AC: Cạnh chung
AB=CD)gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(C-C-C\right)\)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\);\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Mà các góc này ở vị trí SLT
=>AB//CD(dpcm)
BC//AD mà \(AH\perp BC\)=>\(AH\perp AD\)(Dpcm)
23 tháng 3 2019
a, \(\Delta BAM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(\widehat{BAC}=90^0\right)\Rightarrow\widehat{DCM}=90^0\Rightarrow AC\perp CD\)
b, MB = MD (gt) và \(M\in BD\Rightarrow\) M là trung điểm của BD \(\Rightarrow BD=2BM\)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào \(\Delta BCD:CD+BC>BD\)
\(\Rightarrow AB+BC>2BM\)(vì AB = CD, BD = 2BM)
c, Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AB< BC\) (trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất)
\(\Rightarrow CD< BC\Rightarrow\widehat{CBD}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diên trong tam giác BCD)
\(\Delta BAM=\Delta DCM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{D}\)
Do đó: \(\widehat{CBD}< \widehat{ABM}\Rightarrow\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Chúc bạn học tốt.
29 tháng 5 2022
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
DB=EC
\(\widehat{OBD}=\widehat{OCE}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
NT
1
26 tháng 11 2016
hình đâu bạn . ít ra củng phải có giả thiết mới làm được chứ
LD
1 tháng 9 2017
Bài 1:
a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\) CDM có:
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
Vậy \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c-g-c)
b, Ta có: \(\widehat{B1}\) = \(\widehat{D}\) (Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // CD
c, Ta có:
\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.m.t)
=> AB = CD (2.c.t.ư)
Mà: CD = CN (gt)
=> AB = CN
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\) NCB có:
AB = CN ( c.m.t)
BC chung
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{BCN}\)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) NCB (c-g-c)
=> \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{C_1}\)
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> BN = AC
DV
0
AT
13 tháng 3 2017
Ta có hình vẽ:
A B C D E K
a/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}:chung\)
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CD\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{matrix}\right.\) (đpcm)
c/ Ta có: AD + BD = AB
AE + CE = AC
mà AD = AE(gt) ; AB = AC(gt)
=> BD = CE
Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ECB\) có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BC: chung
=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (g t/ứng)
Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\) có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(đãcm\right)\)
BD = CE (đã cm)
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\)
=> KB = KC (c t/ứng)
=> \(\Delta KBC\) là tam giác cân tại K
13 tháng 3 2017
Tự vẽ hình nhoa!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow BE=CD\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c) Ta có: \(\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại K.