Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phản ví dụ: Cho n = 0 ta có: 222.0 + 5 = 1 + 5 = 6 \(⋮̸\) 7
Nếu đề là A = 222n + 5 thì thay n = 0 ta được:
A = 222.0 + 5 = 5 \(⋮̸\) 7
Vậy đề sai :v
Lời giải:
Ta thấy \(2^{4n+2}-2=2(2^{4n}-1)=2(16^n-1)\)
$16\equiv 1\pmod 5\Rightarrow 16^n\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 16^n-1\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 16^n-1\vdots 5$
$\Rightarrow 2(16^n-1)\vdots 10$
Vậy đáp án b.
\(A=2+2^2+......+2^{59}+2^{60}\)
\(A=2\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{59}\cdot3⋮3\)
\(2+2^2+2^3+....+2^{58}+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+4\right)+....+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(=2\cdot7+.....+2^{58}\cdot7⋮7\)
a ) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81
+ ) n = 0 => 100 + 72 . 0 - 1 = 0
+ ) Giả sử đúng đến n = k tức là :
( 10k + 72k - 1 ) chia hết cho 81 ta phải chứng minh đúng đến n = k+ 1
Tức là : 10k + 1 + 72 x k + 71
=> 10 . 10k + 72k + 71
=> 10 . \(\frac{10k+72k-1}{chiahetcho81}\)- \(\frac{648k+27}{chiahetcho81}\)
=> đpcm
Câu b và c làm tương tự
32n+2 - 9.4n + 4.9n - 22n+2
= 32n.32 - 9.4n + 4.9n - 22n.22
= 9n.9 + 4.9n - 9.4n - 4n.4
= 9n ( 9 + 4 ) - 4n ( 9 + 4 )
= 13 ( 9n - 4n ) \(⋮\)13 ( đpcm )
32n+2 - 9.4n + 4.9n - 22n+2
= 32n . 32 - 9.4n + 4.9n - 22n . 22
= 9n . 9 + 4 . 9n - 9 . 4n - 4n . 4
= 9n ( 9+4) - 4n ( 9+4)
= 13 ( 9n - 4n ) chia hết 13 ( đpcm)
học tốt