TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2016
1) \(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{-3}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\\2x+\frac{1}{5}=\frac{-3}{5}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=\frac{2}{5}\\2x=\frac{-4}{5}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{-2}{5}\end{array}\right.\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{5}\\y=\frac{-2}{5}\end{array}\right.\)
2) Ta có:
29 + 299
= 29.(1 + 290)
= 512.(1 + 280.210)
= 512.[1 + (220)4.1024]
= 512.[1 + (...26)4.2014)]
= 512.[1 + (...26).1024]
= 512.[1 + (...24)]
= 512.(...25)
= 128.4.(...25)
= 128.(...00)
= (...00) \(⋮100\)
Chứng tỏ \(2^9+2^{99}⋮100\)
HN
23 tháng 9 2016
Bài 1:
\(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{5}=\pm\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\\2x+\frac{1}{5}=-\frac{3}{5}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=\frac{2}{5}\\2x=-\frac{4}{5}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{5}\\x=-\frac{2}{5}\end{array}\right.\)
Vậy ........
13 tháng 8 2016
\(2010^{100}+2010^{99}=2010^{99}.\left(2010+1\right)=2010^{99}.2011\)chia hết cho 2011
24 tháng 9 2020
a, 2010100+201099=201099(2010+1)=201099.2011 =>2010100+201099 chia hết cho 11
PT
3 tháng 2 2017
Ta có:
\(B=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\)
\(=101.50\)
Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(B\) ta chứng minh \(A\) chia hết cho 50 và 101
Ta có:
\(A=\left(13+1003\right)+\left(23+993\right)+...+\left(503+513\right)\)
\(=\left(1+100\right).\left(12+100+1002\right)+\left(2+99\right).\left(22+2.99+992\right)+...+\left(50+51\right).\left(502+50.51+512\right)\)
\(=101.\left(12+100+1002+22+2.99+992+...+502+50.51+512\right)\)
chia hết cho 101 ( 1 )
Lại có:
\(A=\left(13+993\right)+\left(23+983\right)+...+\left(503+1003\right)\)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: A chia hết cho 101 và 50 nên A chia hết cho B
AT
3 tháng 2 2017
tính luôn kết quả cho dễ CM
Ta có:
(n-1)n(n+1)=n3 - n
\(\Rightarrow\) n3 = n+(n-1)n(n+1)
áp dụng vào A ta được:
\(A=1+2+1.2.3+3+2.3.4+......+100+99.100.101\)
\(=\left(1+2+3+....+100\right)+\left(1.2.3+2.3.4+....+99.100.101\right)\)
\(=5050+101989800=101994850\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(B=1+2+3+....+100\)
\(=101+101+101+.....+101\) (50 số hạng)
\(=101.50=5050\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có:
\(101994850:5050=20197\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
13 tháng 7 2018
ta có: 2008100 + 200899 = 200899.(2008+1) = 200899.2009 chia hết cho 2009
=> 2008100 + 200899 chia hết cho 2009 ( đ p c m)
ta có: 12345678 -12345677 = 12345677.(12345-1) = 12345677.12344 chia hết cho 12344
=> đ p c m
HN
13 tháng 7 2018
\(2008^{100}+2008^{99}=2008^{99}.\left(2008+1\right)=2008^{99}.2009\)
Mà \(2009⋮2009\Rightarrow2008^{99}.2009⋮2009\)
Vậy \(2008^{100}+2008^{99}\)chia hết cho 2009 ( đpcm )
\(12345^{678}-12345^{677}=12345^{677}.\left(12345-1\right)=12345^{677}.12344\)
Mà \(12344⋮12344\Rightarrow12345^{677}.12344⋮12344\)
Vậy \(12345^{678}-12345^{677}\)chia hết cho 12344 ( đpcm )
PL
6 tháng 3 2020
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
NN
18 tháng 11 2017
a) \(2010^{100}+2010^{99}\)
\(=2010^{99}\left(2010+1\right)\)
\(=2010^{99}.2011⋮2011\left(dpcm\right)\)
b) \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}.11⋮11\left(dpcm\right)\)
c) \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}.5⋮5\left(dpcm\right)\)
3 tháng 10 2016
= \(3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
=\(40\left(1+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40
22 tháng 10 2017
đặt A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
A = 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )
A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)4
27 tháng 10 2019
Đặt A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
= ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
=3( 1+3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )
= 4( 3+ 33 + ... + 399 ) chia hết cho 4
=> đpcm