K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 12 2020
a, \(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+3x-12\right)=2x^2+4x-x-2-27\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=2x^2+3x-29\Leftrightarrow-5x+5=0\Leftrightarrow x=1\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-9\right)=26\Leftrightarrow-8+9x=26\)
\(\Leftrightarrow9x=18\Leftrightarrow x=2\)
1 tháng 7 2015
tách 2,3 câu ra làm 1 câu hỏi đi. bạn đăng cả đóng thế này k ai tl cho đâu. khi nào tách thì gửi link mình tl cho
XO
27 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)
Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
11 tháng 7 2021
9) Ta có: \(\dfrac{2x+5}{x+3}+1=\dfrac{4}{x^2+2x-3}-\dfrac{3x-1}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+x^2+2x-3=4+\left(3x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5+x^2+2x-3-4-3x^2-10x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=9\)
hay \(x=-\dfrac{9}{4}\)
11 tháng 7 2021
10) Ta có: \(\dfrac{x-1}{x+3}-\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{7x-3}{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3-7x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(x^2-4x+3-x^2-3x-3+7x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(luôn đúng)
Vậy: S={x|\(x\notin\left\{3;-3\right\}\)}
11) Ta có: \(\dfrac{5+9x}{x^2-16}=\dfrac{2x-1}{x+4}+\dfrac{3x-1}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{9x+5}{\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)
Suy ra: \(2x^2-9x+4+3x^2+12x-x-4-9x-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
12) Ta có: \(\dfrac{2x}{2x-1}+\dfrac{x}{2x+1}=1+\dfrac{4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{x\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{4x^2-1+4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
Suy ra: \(4x^2+2x+2x^2-x-4x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 6 2018
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
TT
8 tháng 6 2018
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
15 tháng 11 2021
\(a,=\dfrac{x^4\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}{x+4}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^4+2x^2-3\right)}{x+4}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^4-x^2+3x^2-3\right)}{x+4}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)}{x+4}\)
\(b,=\dfrac{x^4-3x^2-x^2+3}{x^4-x^2+7x^2-7}=\dfrac{\left(x^2-3\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+7\right)\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2-3}{x^2+7}\\ c,=\dfrac{\left(x^3-1\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\)