K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
4
12 tháng 8 2016
=(12-22)+(32-42)+...+(992-1002)+1012
=(-3)+(--7)+...+(-199)+1012
=-(3+7+...+199)+1012
Tính 3+7+...+199
Số số hạng là (199-3):4+1=50
Tổng là (199+3).50:2=5050
=> = -5050+1012
=5151
12 tháng 8 2016
\(=101^2-\left(100^2-1^2\right)+\left(99^2-2^2\right)-....\)
\(=101^2-99.101+97.101-....\)
\(=101^2-101\left(99-97+95+...\right)\)
\(=101^2-101.50.2=101\left(101-100\right)=101\)
VD
28 tháng 4 2020
\(A\)= 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 + 1012
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(1.1-2.2\right)\) \(+\)\(\left(3.3-4.4\right)\)\(+\)\(\left(5.5-6.6\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(99.99-100.100\right)\)\(+\)\(101.101\)
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(-3\right)\)\(+\)\(\left(-7\right)\)\(+\)\(\left(-11\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(-199\right)\)\(+\)\(10201\).Tìm số hạng của tổng.Mình tìm được 50
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-5050\right)\)+\(10201\)=\(5151\)
chúc bạn học tốt
NH
24 tháng 7 2018
ĐẶT A=1+2+....+2100
=> 2A= 2+22+..+2100+2101
=>2A-A=2101-1(đpcm)
18 tháng 4 2019
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
Tổng A có số số hạng là \(\frac{100-1}{1}+1=100\)(số hạng)
=>\(A=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=4950\)
18 tháng 4 2019
B = 12 + 22 + 32 + ... + 992 + 1002
Câu hỏi của Ngô Hồng Thuận - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
C = 13 + 23 + 33 + ... + 993 + 1003
https://lop67.tk/hoidap/16575/ti%CC%81nh-a-1-3-2-3-3-3-100-3-v%C3%A0-b-1-3-2-3-3-3-4-3-99-3-100-3
2 tháng 8 2020
1: Ta có: \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
2: Ta có: \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
=5050
MN
1
17 tháng 7 2015
C = ( 100^2 - 99^2 ) + ...( 2^2 -1^2)
C = 199 +195 + 191 + ... + 3
C = ( 199 + 3) + ( 195 + 7 ) + ( 191+ 11) + ....
C = 202 .50 : 2 = 5050
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
27 tháng 6 2019
a) \(49.51=\left(50-1\right)\left(50+1\right)=50^2-1^2=2500-1=2499\)
b) \(29.31=\left(30-1\right)\left(30+1\right)=30^2-1^2=900-1=899\)
c) \(101^2=\left(100+1\right)^2=100^2+2.100.1+1^2=10000+200+1=10201\)
d) \(99^2+2.99+1=\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)
e) \(\left(10^2+8^2+6^2+4^2+2^2\right)-\left(9^2+7^2+5^2+3^2+1^2\right)\)
\(=10^2-9^2+8^2-7^2+6^2-5^2+4^2-3^2+2^2-1^2\)
\(=\left(10-9\right)\left(10+9\right)+\left(8-7\right)\left(8+7\right)+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+\)
\(\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55\)
f) \(1998^2-1997.\left(1998+1\right)=1998^2-\left(1998-1\right)\left(1998+1\right)\)
\(=1998^2-1998^2+1=1\)
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
Có \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2^{ }+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-...-2^{99}-2^{100}\)
\(A=2^{101}-1\) (đpcm)
đung rùi ban