NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
DL
10 tháng 6 2018
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)
b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)
\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45\)
Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)
d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)
\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)
\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)
\(=72^{63}.2^7\)
Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)
L
1
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74
= 74.(72 + 7 - 1)
= 74.(49 + 7 - 1)
= 74.55
= 74.5.11 \(⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 109 + 108 + 107
= 107.(102 + 10 + 1)
= 57.27.(100 + 10 + 1)
= 57.26.2.111
= 57.26.222 \(⋮222\left(đpcm\right)\)
13 tháng 10 2019
a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x 55 chia het cho 55
13 tháng 10 2019
b, hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27 + 3^29 = 3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) = 3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11
30 tháng 10 2015
Ta có: 710+79-78 = 78 . 72+ 78. 7 - 78 .1
= 78 . ( 72 +7 -1 )
= 78 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên biểu thức đó cũng chia hết cho 11
Vậy 710 + 79 - 78 chia hết cho 11
TT
3
G
10 tháng 9 2014
109 + 108 + 107 = 107 (100 + 10 + 1) = 107 . 111.
107 x 111 chia hết cho 5 và 111 và vì 5 và 111 nguyên tố cùng nhau
=> 107 . 111 chia hết cho 5 x 111 = 555
11 tháng 9 2014
109+108+107 chia hết cho 555
= 107.102+107.101+107
=107.(102+101+1)
=107.(100+10+1)
=107.111
=106.10.111
=106.2.5.111
=>106.2.555 chia hết cho 555
=> bài trên chia hết cho 555
CC
3
LN
21 tháng 9 2017
\(A=1+11+....+11^7+11^8+11^9\)
\(11A=11\left(1+11+.....+11^7+11^8+11^9\right)\)
\(\)\(11A=11+11^2+....+11^8+11^9+11^{10}\)
\(11A-A=\left(11+11^2+....+11^8+11^9+11^{10}\right)-\left(1+11+....+11^7+11^8+11^9\right)\)\(10A-11^{10}-1\)
\(A=\dfrac{11^{10}-1}{10}\)
Được biết:\(11^n=\overline{....1}\)
Nên: \(11^{10}-1=\overline{....1}-1=\overline{....0}\)
\(A=\dfrac{11^{10}-1}{10}=\dfrac{\overline{....0}}{10}=\overline{...0}⋮5\)
20 tháng 9 2017
\(D=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
Đặt 11D= \(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)
=> 11D-D= \(\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)=> 10D= \(11^{10}-1\)
=> D= \(11^{10}-1:10\)
Ta thấy: \(11^{10}\) có tận cùng là 1 mà \(11^{10}-1\) sẽ có tận cùng là 0
Mà 0 chia hết cho 5 =>\(11^{10}-1:10\) chia hết cho 5
Vậy....(đpcm)
10-897eerret667