76 + 75 – 74 chia hết cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

L

Lêj

4 tháng 4 2020

7⁶ + 7⁵ – 7⁴ chia hết cho 11; b) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chia hết cho 222

1

TT

Trần Thùy Linh

4 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/ZoyaDca.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đoan Trang Ngô Nguyễn

14 tháng 10 2021

4/ Chứng minh rằng :

a. 7⁶ +7⁵ – 7⁴ chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạn)

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2021

\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)

NA

NGỌC ÁNH NHI

14 tháng 10 2021

4/ Chứng minh rằng :

a. 7⁶ +7⁵ – 7⁴ chia hết cho 11 .bạn nào giúp mk với ạ .giải thích cho mình hiểu luôn với ạ mình tick ✔cho

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

4/ Chứng minh rằng :a. 76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2021

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮11\)

NQ

Nguyễn Quang Hùng

12 tháng 3 2018 - olm

a, Chứng minh rằng 222³³³ + 333²²² chia hết cho 13

b, Tìm số dư của phép chia 109³⁴⁵ cho 7

0

HM

Hatsune Miku

10 tháng 11 2017 - olm

chứng minh rằng

a) 7^n+4 - 7^n chia hết cho 100

b) 20^15 -1 chia hết cho 11

c) 555^222 + 222^555 chia hết cho 7

1

PT

pham trung thanh

10 tháng 11 2017

a) \(7^{n+4}-7^n\)

\(=7^n\left(7^4-1\right)\)

\(=7^n.2400⋮100\)

b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)

NM

Nguyễn Minh Hoàng

18 tháng 1 2021

Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13

b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

a)

Ta có: \(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\equiv1^{111}=1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow222^{333}+333^{222}\equiv1+333^{222}=1+\left(333^2\right)^{111}\)

\(\equiv1+12^{111}\equiv1+12^{110}\cdot12\equiv1+\left(12^2\right)^{55}\cdot12\)

\(\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)

Vậy $222^{333}+333^{222}$ chia hết cho $13.$

b) Ta có:

\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv1^{35}\equiv1\) (mod13)

\(\Rightarrow3^{105}+4^{105}\equiv1+4^{105}\equiv1+\left(4^3\right)^{35}\)

\(\equiv1+12^{35}\equiv1+\left(12^2\right)^{17}\cdot12\equiv1+1\cdot12\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)

Vậy $3^{105}+4^{105}$ chia hết cho $13.$

Lại có:

\(3^{105}\equiv\left(3^3\right)^{35}\equiv5^{35}\equiv\left(5^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)

\(4^{105}\equiv\left(4^3\right)^{35}\equiv9^{35}\equiv\left(9^5\right)^7\equiv1\left(mod11\right)\)

Từ đây:\(3^{105}+4^{105}\equiv1+1\equiv2\left(mod11\right)\)

Vậy $3^{105}+4^{105}$ không chia hết cho $11.$

P/s: Rất lâu rồi không giải, không chắc.

NM

Nguyễn Minh Hoàng

17 tháng 1 2021

Chứng minh: a,222^333+333^222 chia hết cho 13

b, 3^105+4^105 chai hết cho 13 nhưng ko chia hết cho 11

0

HM

Hatsune Miku

10 tháng 11 2017 - olm

Chứng minh rằng

a) 36^36 - 9^10 chia hết cho 45

b) 7^n+4 - 7^n chia hết cho 100

c) 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10

d) 20^15 -1 chia hết cho 11

e) 2^30 + 3^30 chia hết cho 13

f) 555^222 + 222^555 chia hết cho 7

0

ND

nguyễn đạt nhân

5 tháng 11 2023

ông an có 7⁶ quả trứng gà và 7⁵ quả trứng vịt.trên đường đi đã làm vỡ mất 7⁴ quả trứng gồm cả hai loại . Hỏi ông an có thể chia hết cho 55 hộ gia đình không

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2023

Số quả trứng ông An còn lại là:

\(A=7^6+7^5-7^4\)

\(A=7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot7^2+7^4\cdot7-7^4\cdot1\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\)

Do đó: Số trứng còn lại có thể chia hết cho 55 hộ gia đình

ND

nguyễn đạt nhân

5 tháng 11 2023

số trứng còn lại là :

(7⁶+7⁵-7⁴):55

= 7⁴ . ( 7² + 7 -1 ):55

= 7⁴ . 55 : 55

=7⁴

=> số trứng còn lại có thể chia hết cho 55 hộ

TH

Tống Hoàng Thu

29 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng

a, 7^ 6 +7^ 5 - 7^ 4 chia hết cho 11

b, 10^9 +10^8 +10^7 chia hết cho 222

3

TT

Trần Thị Minh Ngọc

29 tháng 3 2016

7^6+7^5-7^4=7^4*(7^2+7-2)=7^4*55=7^4*5*11 chia hết cho 11

10^9+10^8+10^7=10^7*(10^2+10+1)=10^7*111=10^6*5*222 chi hết cho 222

TH

Tống Hoàng Thu

29 tháng 3 2016

Bạn có chăc chắn đúng k

TL

thuc le

25 tháng 8 2019 - olm

Chứng minh rằng :

a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11

b) 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 222

2

HA

Huỳnh Ái Vy

25 tháng 8 2019

ta có7⁶+7⁵+7⁴=7⁴x(7²+7-1)

=7⁴x55

do 55 chia hết cho 11 nên 7⁴x55 chia hết cho 11

vậy7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

C

cat

25 tháng 8 2019

a)7⁶+7⁵-7⁴

=7⁴(7²+7-1)

=7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 11 nên 7⁴.55 chia hết cho 11

hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết ch0 11.

b)10⁹+10⁸+10⁷

=10⁷(10²+10+1)

=10⁷.111

=10⁶.10.111

=10⁶.1110

Vì 1110 chia hết cho 222 nên ...

...