Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7
Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7
b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11
Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)
tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)
ta có tổng của chúng là :
b + b + 1 + b + 2 + b + 3
= 4b + 6
4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4
=> 4b + 6 không chia hết cho 4
c, aaaaaa = 111111.a
= 15873.7.a ⋮ 7
d, abc abc
= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c
= 100100a + 10010b + 1001c
= 1001(100a + 10b + c)
= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11
e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37
f, ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9(a-b) ⋮ 9
a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37
b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7
c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.
abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)
=abc.1001=abc.91.11
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)
Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11
abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)
=abc.1001=abc.91.11
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11
chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn : 328328 chia hết cho 11 ) - Tìm với Google
a) Ta có : abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc x 11 x 91 \(⋮\) 11
=> abcabc \(⋮\) 11 (đpcm)
b) Ta có : ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\) 11
=> ab + ba \(⋮\) 11 (đpcm)