Question

[Trần Thị Sương]

chứng tỏ rằng:

a) 1.3.5. ... .99= 51/2.52/2. ... .100/2

b) 1-1/2+1/3-...-1/1990=1/996+1/997+...+1/990

Answer 1

[Nguyen Vu Mai Anh]

dễ thui đưa tui giải cho
1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
nhân cả hai vế với 1.2...50.2^50, ta được
vế 1
1.3.5. ... .99.1.2...50.2^50=1.3.5...99.2.2.2..2..1.2...50
=1.3.5...99.1.2.2.2.2.3.2.4.....2.50
1.3.....99.2.4..10=1.2.3.4.5...100 (1)
vế 2
51/2.52/2. ... .100/2^50.1.2.3...50=51/2.52/2. ... .100/2.2.2...1.2.3...50
=(51/2).2.(52/2).2 ... .(100/2).2.....1.2.3...50
rút gọn ta sẽ đươc51.52.53...100.1.2.3...50(2)
từ (1) và (2)=>1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
nếu thấy khó hỉu hãy gửi tin nhắn khách để tui giải thích
dù sao cũng nên ủng hộ tui cái thank nha

Answer 2

[Dao Van Nam]

1-1/2+1/3-...-1/1990=1/996+1/997+...+1/990