Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 2 chữ số là ab (a khác 0; a,b là số tự nhiên)
ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Gọi 2 số tự nhiên mà đề bài cho là ab và ba ta co: ab + ba = (a0 + b) + (b0 +a) =(a0 +a ) + (b0+b) = aa + bb chia het cho 11 vay ab + ba chia het cho 11 => tong cua 1 so tu nhien co 2 chu so voi so viet theo thu tu nguoc lai luon chia het cho 11
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Vì có 11 tổng mà chỉ có tận vùng bởi một trong các chữ số:0,1,2,3,...,9 nên luôn luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau ,do đó hiệu của chúng là số nguyên có tận cùng là 0,lên là số chia hết cho 10