NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
LT
2
3 tháng 3 2020
Đặt D là UCLN(21n+4;14n+3)
=> 21n+4 chia hết cho D => 2(21n+4) chia hết cho D => 42n+8 chia hết cho D
=> 14n+3 chia hết cho D => 3(14n+3) chia hết cho D => 42n+9 chia hết cho D
Ta có : (42n+9)-(42n+8) chia hết cho D =>1 chia hết cho D => D=1 => 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
3 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN (21n+4; 14n+3) (d thuộc N*)
=> 21n+4 và 14n+3 chia hết cho d
=> 2(21n+4) và 3(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d vì d thuộc N*
=> d=1
=> đpcm
HM
0
4 tháng 4 2017
Gọi d là \(ƯCLN\left(4n+1;14n+3\right)\) nên ta có :
\(4n+1⋮d;14n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow7\left(4n+1\right)⋮d\) và \(2\left(14n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow28n+7⋮d\) và \(28n+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(28n+7\right)-\left(28n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì \(ƯCLN\left(4n+1;14n+3\right)=1\) nên \(\frac{4n+1}{14n+3}\) tối giản (ĐPCM)
LT
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 11 2021
Đặt \(\left(14n+3,21n+5\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(21n+5\right)-3\left(14n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
NY
2
BD
5 tháng 5 2019
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 , 21n + 5 )
Xét hiệu :
\(\left(21n+5\right)-\left(14n+3\right)⋮d\)
\(2\left(21n+5\right)-3\left(14+3\right)⋮d\)
\(42n+10-42n-9⋮d\)
\(10-9⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)=1\Rightarrow d=1\)
Vậy....
#Louis
PT
1
CM
27 tháng 11 2017
Đặt d = ƯCLN( 14n + 3, 21n + 5 ) ( d ∈ N* )
Ta có: 14n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d
⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ d và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d
⇒ ( 42n + 9 ) – ( 42n + 10 ) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó d = 1
Vậy 14 n + 3 21 n + 5 là phân số tối giản
PT
1
PT
1
CM
18 tháng 12 2019
Đặt d = ƯCLN( 14n + 3, 21n + 5 ) ( d ∈ N* )
Ta có: 14n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d
⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ d và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d
⇒ ( 42n + 9 ) – ( 42n + 10 ) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó d = 1
là phân số tối giản.