Question

[Ice Wings]

 Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p² - 1 chia hết cho 3.

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p²-1=p²-1²=(p-1)(p+1)

Ta đặt A=(p-1)p(p+1) thì A chia hết cho 3

Mặt khác (p;3)=1

=>(p-1)(p+1) chia hết cho 3 hay p²-1 chia hết cho 3