Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) thay x=\(\frac{-1}{3}\) vào biểu thức A ta có:
A=\(5.\left(\frac{-1}{3}\right)^3-3.\left(\frac{-1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\)
=\(5.\frac{-1}{27}-3.\frac{1}{9}+\frac{1}{3}\)
=\(\frac{-5}{27}-\frac{3}{9}+\frac{1}{3}\)
=\(\frac{-14}{27}+\frac{1}{3}\)
=\(\frac{-5}{27}\)
a) Thay giá trị x vào biểu thức , ta có :
\(A=5.\left(-\frac{1}{3}\right)^3-3.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-\left(-\frac{1}{3}\right)\)
\(A=5.\left(-\frac{1}{27}\right)-3.\frac{1}{9}+\frac{1}{3}\)
\(A=-\frac{5}{27}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\)
\(A=-\frac{14}{27}+\frac{1}{3}\)
\(A=-\frac{5}{27}\)
b) Thay giá trị x vào biểu thức , ta có :
\(3.\left(-\frac{2}{3}\right)^2+5.\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
\(=3.\frac{4}{9}+5.\left(-\frac{8}{27}\right)\)
\(=\frac{4}{3}+\left(-\frac{40}{27}\right)\)
\(=-\frac{4}{27}\)
a) \(\frac{13}{x+3}\)
Để \(\frac{13}{x+3}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư (13) = { 1 ; 13 ; - 1 ; - 13 }
=> x thuộc { -2 ; 10 ; - 4 ; -16 }
\(\frac{x-2}{x+5}\)
Ta có: \(\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)
Để \(\frac{x-2}{x+5}\) là số nguyên thì \(\frac{7}{x+5}\) phải là số nguyên
=> x + 5 thuộc Ư (7) = { 1 ; 7 ; -1 ; -7 }
=> x thuộc { - 4 ; 2 ; - 6 ; - 12 }
c) \(\frac{2x+3}{x-3}\)
Ta có: \(\frac{2x+3}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)-3}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}-\frac{3}{x-3}=2-\frac{3}{x-3}\)
Để \(\frac{2x+3}{x-3}\) là số nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) phải là số nguyên
=> x - 3 thuộc Ư (3) = { 1 ; 3 ; - 1 ; -3 }
=> x thuộc { 4 ; 6 ; 2 ; 0 }
b) Gọi ƯCLN(3n-2 , 4n-3) = d \(\left(d\ge1\right)\)
Ta có :
\(\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\) mà \(d\ge1\) => d = 1
Vì ƯCLN(3n-2 , 4n-3) = 1 nên phân số trên tối giản.
Các câu còn lại tương tự
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
Ta có : A = | x - 3 | + 10 > 0
Vì | x - 3 |\(\ge\)0
Dấu = Xảy ra <=> x = 3
Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin =10 khi và chỉ khi x = 3
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmin = -7 khi và chỉ khi x = 1
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Cmax = -3 khi và chỉ khi x = 2
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Dmax = 15 khi và chỉ khi x = 2
a) x(5x - 3) - x^2(x - 1) + x(x^2 - 6x) -10 + 3x
= 5x^2 - 3x - x^3 + x^2 + x^3 - 6x^2 - 10 + 3x
= -10
=> gt của bt không phụ thuộc vào biến
b) x(x^2+ x + 1)- x^2 (x +1) - x +5
= x^3 + x^2 + x - x^3 - x^2 - x + 5
= 5
=> ...