Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a,b,c dương, ta có:
a/a+b > a/a+b+c
b/b+c > b/a+b+c
c/c+a > c/a+b+c
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c => A>1. (1)
Ta lại có
A = a/a+b + b/b+c + c/c+a
= a+b-b/a+b + b+c-c/b+c + c+a-a/c+a
= 1-b/a+b + 1-c/b+c + 1-a/c+a
= 3-(b/a+b + c/b+c + a/c+a) = 3-B
Tương tự phần chứng minh trên, ta có
b/a+b > b/a+b+c
c/b+c > c/a+b+c
a/a+c > a/a+b+c
=> B > b/a+b+c + c/a+b+c + a/a+b+c => B>1
mà A = 3-B
=> A < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1<A<2
Mà không có số tự nhiên nào ở giữa 1 và 2 => A không là số tự nhiên
a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0) (1)
b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c
=> a là bội của c (đpcm)
Theo đề bài
a=m.b (m là số nguyên)
b=n.c (n số nguyên)
=> a=m.n.c
Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c
Dễ dàng chứng minh trong 3 số a + b ; b + c và c + a có ít nhất 1 số chẵn.
Chứng minh như sau :
Một số có 2 tính chẵn - lẻ . Mà có 3 số a , b , c nên ít nhất có 2 số trong bộ 3 a ; b ; c cùng tính chẵn lẻ, tổng chúng sẽ là chẵn.
Do đó ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) chia hết cho 2.
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+1\)là số lẻ
Mà \(2016.2017\)là số chẵn
Vậy...
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a là bội của b
=> a chia hết cho b
=> a = bk
Mà b chia hết cho c
=> b = cq
=> a = bk = cq.k chia hết cho c
=> a chia hết cho c
=> a là bội của c
=> Đpcm
Tính chất tỉ số:
Cho x, y, z > 0; x/y < 1 ta có: x / y < (x+z) / (y+z) (*)
cm:
(*) <=> x(y+z) < y(x+z) <=> xy+xz < yx+yz <=> xz < yz <=> x < y đúng do gt x < y
- - - - -
với các số a, b, c ta có: a < a+b ; b < b+c ; c < c+a
=> a/(a+b) < 1 ; b/(b+c) < 1 ; c/(c+a) < 1; ad (*) ta có:
A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) < (a+c)/(a+b+c) + (b+a)/(b+c+a) + (c+b)/(c+a+b)
=> A < 2(a+b+c)/(a+b+c) = 2
mặt khác ta có:
A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) > a/(a+b+c) + b/(b+c+a) + c/(c+a+b)
=> A > (a+b+c)/(a+b+c) = 1
Tóm lại ta có: 1 < A < 2 => A không là số tự nhiên
ta có: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)=\(\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}\)nghĩa là mẫu số gấp đôi tử số\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số tự nhiên
thêm chữ"với a,b,c là số tự nhiên" trước chữ "ta có" nha