Câu hỏi của Ng Nhật Nam

Question

chứng tỏ rằng :

a) giá trị của biểu thức A=5+52+53+...+58 là bội của 30

b) giá trị của biểu thức B=3+33+35+37+...+329 là bội của 273

Trần Minh Hoàng · Accepted Answer

a) A = 5 + 52 + 53 + ... + 58

$\Rightarrow$ 2A = 52 + 53 + 54 + ... + 59

$\Rightarrow$ 2A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 59) - (5 + 52 + 53 + ... + 58)

$\Rightarrow$ A = 59 - 5 = 1 953 125 - 5 = 1 953 120

Vì 1 953 120 $⋮$ 30 nên A $⋮$ 30

$\Rightarrow$ ĐPCTCâu trả lời: a) A = 5 + 52 + 53 + ... + 58

$\Rightarrow$ 2A = 52 + 53 + 54 + ... + 59

$\Rightarrow$ 2A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 59) - (5 + 52 + 53 + ... + 58)

$\Rightarrow$ A = 59 - 5 = 1 953 125 - 5 = 1 953 120

Vì 1 953 120 $⋮$ 30 nên A $⋮$ 30

$\Rightarrow$ ĐPCT