Question

[Pham Xuan Ton]

 : Chứng tỏ rằng  :

a/ Giá trị biểu thức A = 5 + 5²  + 5³ +...+ 5⁸ là bội của 30.

b/ Giá trị biểu thức B + 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ +...+3²⁹ là bội của 273.

Answer 1

[Trần Thị Kim Ngân]

a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.

b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.

Answer 2

[Trịnh Hoàng Hải Yến]

? 

khó nhỉ ?