Câu hỏi của Vũ Thị Thanh

Question

chứng tỏ rằng 43^43-17^17 chia hết cho 5

Nguyễn Giang · Accepted Answer

$\text{Ta có: }43^{43}=43^{40}.43^3=\left(43^4\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)$$\text{Lại có: }17^{17}=17^{16}.17=\left(17^4\right)^4.17=\left(...1\right)^4.17=\left(...1\right).17=\left(...7\right)$$\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮5$Câu trả lời: $\text{Ta có: }43^{43}=43^{40}.43^3=\left(43^4\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)$$\text{Lại có: }17^{17}=17^{16}.17=\left(17^4\right)^4.17=\left(...1\right)^4.17=\left(...1\right).17=\left(...7\right)$$\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮5$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP