DL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
PT
0
DL
0
6 tháng 1 2018
A= 2+22+23+24+25+...............299+2100
A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ ( 296+297+298+299+2100)
A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ 295( 2 + 22 + 23+24+25 )
A = 62 + ........ + 295 . 62
A = 62 . ( 1 + ..........+ 295 )
Vì 62 \(⋮\)62 nên A \(⋮\)62
Vậy A chia hết cho 62
6 tháng 1 2018
Phân tích sao cho A có một thừa số là 62 hoặc chia hết cho 62 là được
NT
4
30 tháng 9 2017
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 299
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ..... + 2100
=> 2A - A = 2100 - 1
=> A = 2100 - 1 (đpcm)
AN
30 tháng 9 2017
Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+......+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}-1-2-2^2-2^3-...-2^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+\left(2^{99}-2^{99}\right)+\left(2^{100}-1\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1\)
HN
19 tháng 1 2017
Ta có: 155 = 5.31 ta chứng minh A chia hết cho 5 và 31
+ Chứng minh A chia hết cho 5
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+4+8\right)+2^5\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}\left(1+2+4+8\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)=3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(1\right)\)
+ Chứng minh A chia hết cho 31
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\left(31.5\right)hayA⋮155\)
Chứng tỏ rằng ??????
Chứng tỏ rằng= Chứng minh rằng