K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
ND
2
NK
26 tháng 12 2015
Để phân số này tối giản thì 2 số này phải nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d
=> 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d
Từ 2 điều trên => 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> (60n - 60n) + (5 - 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
hay phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản
Vậy...
TH
26 tháng 12 2015
Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có:
12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d
=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d
=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân số trên là phân số tối giản.
10 tháng 2 2018
\(\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d = ƯCLN ( 12n+ 1 ; 30n + 2 )
\(\Rightarrow12n+1⋮d\) \(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(30n+2⋮d\) \(2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\) hoặc \(d=-1\)
\(\Rightarrow\) 12n + 1 ; 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) Phấn số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
10 tháng 2 2018
gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\left(d\varepsilon N,d>0\right)\)
\(\Rightarrow12n+1⋮d;30n+2⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(do D thuộc N*)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
F
2
MT
21 tháng 5 2020
Gọi \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Vì \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+1\right)-\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) Tử và mẫu của 2 phân số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản (đpcm)
21 tháng 5 2020
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> ( 60n - 60n ) + ( 5 - 4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )
TN
2
18 tháng 2 2016
gọid ƯC của 12n+1 ;30n+5
suy ra 12n+1 chia hết cho d;30n+5 chia hết chod
suy ra 30n+2-12n+1 chia hết cho d
suy ra 5.12n+1 -2.30n+2 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d suy ra d =1
vậy 12n+1 ,30n+2 là hai số nguyên tốcùng nhau
suy ra 12n+1 /30n+5 là phân số tôi giản
chắc chắn đúng đấy k cho mình nhé nài 12n+3 bạn chép sai phải là 12n+1 đấy mình sửa rồi
18 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 12n + 3 ; 30n + 5 )
=> 12n + 3 ⋮ d => 5.( 12n + 3 ) ⋮ d => 60n + 15 ⋮ d
=> 30n + 5 ⋮ d => 2.( 30n + 10 ) ⋮ d => 60n + 20 ⋮ d
=> [ ( 60n + 20 ) - ( 60n + 15 ) ] ⋮ d
=> 5 ⋮ d => d = { + 1 ; + 5 }
Vì ƯCLN ( 12n + 3 ; 30n + 5 ) = { + 1 ; + 5 } nên 12n + 3 / 30n + 5 không tối giản ( đpcm )
TH
2
4 tháng 3 2017
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
TM
4 tháng 3 2017
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d => 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n-+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) có ƯCLN(12n+1;30n+2)=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi số nguyên n