BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
13 tháng 12 2017
Ta có : \(\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=2^{2n}-1=4^n-1\) luôn chia hết cho 3 \(\forall n\)
Mà \(2^n-1\) là số nguyên tố nên \(2^n+1\) chia hết cho 3 , hay \(2^n+1\) là hợp số (đpcm)
VT
0
24 tháng 7 2015
1)
a)
=10...0+5
=10..05 chia hết cho 5
=1+0+5=6 chia hết cho3
b)10...0+44
=10...04 chia hết cho 2
=1+0+0+4+4=9 chia hết cho 9
23 tháng 12 2017
n là stn => n= 3k hoặc n=3k + 1 hoặc n= 3k + 2 (k thuộc N)
với n=3k
ta có : 3k ( 3k + 1) (3k +5)
3k chia hết 3 => 3k ( 3k + 1) ( 3k + 5) chia hết cho 3
hay: n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
với n=3k+1
ta có : (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)
=(3k+1)(3k+2)(3k+6)
=3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3
hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
với n= 3k+ 2
ta có : (3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)
=(3k+2)(3k+3)(3k+7)
=3(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3
hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
Vậy với mọi stn n thì n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
NT
4
3 tháng 6 2017
Ta có : \(A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)
\(=99...9-9n+27n\)( n c/s 9 )
\(=9\left(11...1-n\right)+27n\)( n c/s 1 )
Vì : \(11...1-n⋮3\Rightarrow9\left(11...1-n\right)⋮27\)
Mà : \(27n⋮27\Rightarrow A⋮27\)
Vậy ...
NT
3 tháng 6 2017
Ta có :
\(A=10^n+18n-1=10^n-1+18n-1+1\\ =\left(10^n-1\right)+18n\\ =\left(10^n-1^n\right)+18n\)
Ta có công thức :
\(a^m-b^m⋮a-b\) với mọi a;b thuộc R
\(\Rightarrow10^n-1^n⋮10-1\\ \Rightarrow10^n-1^n⋮9\\ \Rightarrow10^n-1-18n⋮9\left(\text{đ}pcm\right)\)
YD
0
G
17 tháng 7 2015
1a) 2/x là số tự nhiên khi x \(\in\) Ư(2) = {1 ; 2}
1b) 9/x là số tự nhiên khi x \(\in\) Ư(9) = {1 ; 3; 9}
1c) 5/(x+1) là số tự nhiên khi x + 1 \(\in\) Ư(5) = {1 ; 5} => x \(\in\) {0 ; 4}
2) A = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + ... + 56.(5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + ... + 56 . 30
= 30. (1 + 52 + ... + 56)
=> A chia hết cho 30
19^1995(CÓ 1995 chữ số 0) +8 chia cho 9 là một số tự nhiên vì 10:9 dư 1 nên 19^1995 (CÓ 1995 chữ số 0) cũng dư 1