JJ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2015
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
NK
24 tháng 1 2016
Gọi UCLN(m; mn + 8) là d
=> m chia hết cho d => mn chia hết cho d
và mn + 8 chia hết cho d
Do đó 8 chia hết cho d => d thuộc {1; 2; 4; 8}
Mà m lẻ và m chia hết cho d => d lẻ
Do đó d = 1
=> UCLN(m; mn + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Với a là lẻ thì \(\orbr{\begin{cases}a=4k+1\\a=4k+3\end{cases}}\)( dấu đấy là hoặc )
TH1 ; a = 4k + 1
Ta có :
B = ( 4k + 1 + 1 ) ( 4k + 3 + 1 ) = ( 4k + 2 ) ( 4k + 4 )
Ta thấy 4k + 4 \(⋮\)4 nên B chia hết cho 4
TH2 : a = 4k + 3
Ta có :
B = ( 4k + 3 + 1 ) ( 4k + 3 + 3 ) = ( 4k + 4 ) ( 4k + 6 )
Ta thấy 4k + 4 \(⋮\)4 nên B chia hết cho 4
Vậy ...................................................................
Với a là số lẻ (a thuộc N ) => a +1 và a +3 chia hết cho 2
=> ( a +1 )(a +3 ) chia hết cho 2 x 2 hay ( a +1 )( a +3 ) chia hết cho 4
Vậy nếu a là số lẻ ( a thuộc N ) thì ( a +1)( a +3) chia hết cho 4 .
k cho mình nha!!