PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BX
0
22 tháng 3 2020
Ta có bổ đề sau:\(\left|x\right|+x\) luôn chẵn với mọi x nguyên
Cái này bạn xét x < 0;x=0 và x > 0 nha !
\(\left|x-2y\right|+\left|4y-5z\right|+\left|z-3x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2y\right|+\left(x-2y\right)+\left|4y-5z\right|+\left(4y-5z\right)+\left|z-3x\right|+\left(z-3x\right)+2\left(x+y+z\right)\)
Ta thấy
\(\left|x+2y\right|+\left(x+2y\right)⋮2\)
\(\left|4y-5z\right|+\left(4y-5z\right)⋮2\)
\(\left|z-3x\right|+\left(z-3x\right)⋮2\)
\(2\left(x+y+z\right)⋮2\)
\(\Rightarrow VT⋮2\Rightarrow VP⋮2\) ( Vô lý )
=> ĐPCM
CC
0
7 tháng 4 2015
Ta có nhận xét sau : |x - y| và (x - y) có cùng tính chẵn lẻ
Mà (x - y) và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ nên |x - y| và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ
Do đó |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x+ y) + (y + z) + (z + x)
mà (x+ y) + (y + z) + (z + x) = 2.(x+ y + z) là số chẵn nên |x - y| + |y - z| + |z - x| là số chẵn . Vậy |x - y| + |y - z| + |z - x| = 2013 không xảy ra nhé
KV
25 tháng 10 2018
Chon x = y = 2p - 1 ta có : xx + yy = 2.xx = 2.( 2p - 1 ) 2p - 1 = 2( p - 1 ). 2p-1+1
Vì 2 \(⋮\)p và p là số nguyên tố theo định lý Fecma nhỏ , suy ra :
2p-1 \(\equiv\)1 ( mod p ) => ( p - 1 ) . 2p-1 + 1 = 0 ( mod p )
=> \(\exists k\inℕ^∗\) sao cho ( p - 1 ) . 2p-1 + 1 = kp
Bởi thế , từ ( 1 ) ta thấy khi chọn z = 2k thì ta có :
xx + yy = zp , với p là số nguyên tố lẻ
tất cả đều có thể
chuẩn rồi
k cho mk nha