K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Lời giải:

Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$

$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$

Ta có đpcm.

`#3107.101107`

\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)

\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)

\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)

\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)

`\Rightarrow A \vdots 3`

Vậy, `A \vdots 3.`

7 tháng 5 2023

Ta có:2019>4
=>2019/2020+2020/2021+2021/2022+2019>4
=>a>4(dpcm)

4 tháng 4 2021

\(A=5+4^2+...+4^{2021}\\ A=4^0+4^1+...+4^{2021}\\ 4A=4^1+4^2+...+4^{2022}\\ 4A-A=\left(4^1+4^2+...+4^{2022}\right)-\left(4^0+4^1+...+4^{2021}\right)\\ 3A=4^{2022}-1\\ 3A+1=4^{2022}⋮4^{2021}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2023

Lời giải:
$A-1=4+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}$
$4(A-1)=4^2+4^3+4^4+....+4^{2021}+4^{2022}$

$\Rightarrow 4(A-1)-(A-1)=4^{2022}-4$

$3(A-1)=4^{2022}-4$

$\Rightarrow 3A+1=4^{2022}\vdots 4^{2021}$ 

 

9 tháng 10 2016

20212020 tận cùng là 1 ; 20252025 tận cùng là 5

202210 = (20224)2.20222 = (...6)2.(...4) = (...6).(...4) tận cùng là 4 (vì 6.4 = 24 tận cùng là 4)

8 tháng 10 2021

\(\left(a+2020\right)\left(a+2021\right)\)

Là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

\(\Rightarrow\left(a+2020\right)\left(a+2021\right)⋮2\forall a\in N\)

8 tháng 10 2021

2 số a+2020 và a+2021 là 2 số tự nhiên lt nên có tích chia hết cho 2

15 tháng 11 2021

1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)

\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021

Bài 1:

$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$

Ta có đpcm.

15 tháng 11 2021

1)  A=62020+62021+62022+62023

    A= ( 62020+62021) +  ( 62022+62023)

    A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)

    A= 62020.7+62022.7

    A= 7.( 62020+62022)

Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.

Vậy A chia hết cho 7

    _HT_

15 tháng 11 2021

2)  1+2+3+...+n=1275

Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị 

=> Dãy số trên có n số hạng

Tổng của dãy số trên là :   (n+1).n:2 = 1275

                                          (n+1).n= 1275.2=2550

Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50

=> n=50 ( vì n< n+1)

  Vậy n=50

_HT_