Câu hỏi của Vân Vũ Mỹ

Question

CHo A=2+2 mũ2+2 mũ3+.....+2 mũ 2020+2 mũ 2021+ 2 mũ 2022 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』 · Accepted Answer

`#3107.101107`$A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}$$= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})$$=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)$$=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})$$= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})$Vì $3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})$ $\vdots$ $3$`\Rightarrow A \vdots 3`Vậy, `A \vdots 3.`Câu trả lời: `#3107.101107`$A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}$$= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})$$=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)$$=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})$$= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})$Vì $3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})$ $\vdots$ $3$`\Rightarrow A \vdots 3`Vậy, `A \vdots 3.`

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP