K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2017

la+bl2=(a+b)2=a2+2ab+b2

(lal+lbl)2=a2+2labl+b2

mà 2labl \(\ge\)2ab

=>la+bl2\(\le\)(lal+lbl)2

=>la+bl\(\le\)lal+lbl

dấu bằng xảy ra khi ab\(\ge0\)

Ta có:

VT= a2 + b2 + c2 +\(\frac{21}{4}\)a2 + b+ c2 + \(\frac{16}{4}+\frac{5}{4}\)= a2 + b+ c2 + 4 + \(\frac{5}{4}\) 

Mà a2b2, c2 \(\ge\) 0 (bình phương một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0) 

Vậy,  a2 + b+ c+ 4 + \(\frac{5}{4}\) \(\ge\) 4 + \(\frac{5}{4}\) hay a2 + b+ c2 +\(\frac{21}{4}\)\(\ge\) 4

 
23 tháng 7 2017

a. \(3x^2-10x+7\)

\(=3\left(x^2-\dfrac{10}{3}x+\dfrac{7}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2.x.\dfrac{5}{3}+\dfrac{25}{9}-\dfrac{4}{9}\right)\)

\(=3\left(x-\dfrac{5}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\le\dfrac{4}{3}\)

=> đpcm

b. \(4x^2-9x+5\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.\dfrac{9}{4}+\dfrac{81}{16}-\dfrac{1}{16}\)

\(=\left(2x-\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{1}{16}\le\dfrac{1}{16}\forall x\)

=> đpcm

24 tháng 7 2017

bạn ơi hình như sai ý

câu a là bé hơn hoặc = 0

câu b là lớn hơn hoặc = 0

bạn giải rõ hơn đc ko