K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2019

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\left(đpcm\right)\)

13 tháng 6 2019

\(\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)

\(\left(x-y\right)\left(x-y\right)=x^2-xy-xy+y^2=x^2-2xy+y^2\)

\(\left(x-z\right)\left(x+z\right)=x^2+xz-xz-z^2=x^2-z^2\)

18 tháng 8 2023

\(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)\left(x^2+y^2-2xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)

18 tháng 8 2023

cảm ơn bạn nha <3

4 tháng 11 2018

Ta có

x2 + y2

= (x2 + 2xy + y2) - 2xy

= (x + y)2 - 2xy (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!@@@yeu

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\forall x,y\)(đpcm)

16 tháng 10 2021

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge1>0,\forall x,y\)

16 tháng 10 2021

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\) với mọi \(x,y\in R\) (đpcm)