Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADC có DA=DC
nên ΔADC cân tại D
Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
mà \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)
hay AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có AD = DC, đường chéo AC là phân giác góc Â. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
tam giác adc cân tại d nên góc dac= góc acd
suy ra góc bac= góc acd
nên ab//cd
vậy abcd là hình thang
ảo thuật đấy
1: Xét tứ giác ADCE có
AE//CD
AE=CD
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
1: Xét tứ giác ADCE có
AE//CD
AE=CD
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
a, AD // BC (gt)
=> góc A + góc B = 180 (đl)
mà góc B = góc C do ABCD là hình thang cân (gt)
=> góc A + góc C = 180
Mà góc A = 60 (gt)
=> góc C = 180 - 60
=> góc C = 120
b. Có D; E lần lượt là trung điểm của AB; CD (gt)
=> DE là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)
=> DE // BC // AD (đl)
có D là trung điểm của AB (gt)
=> O là trung điểm của AC (Đl)
=> OA = OC (đn)
c, có DE là đường trung bình của hình thang ABCD (câu b)
=> DE = (BC + AD) : 2 (Đl)
=> 2DE = BC + AD
=> 2DE - AD = BC
mà DE = 5 cm (gt)
AD = 7 cm (gT)
=> 2.5 - 7 = BC
=> BC = 3 (cm)
có D là trung điểm của AB (gt) ; O là trung điểm của AC (câu b)
=> DO là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> OD = BC : 2 (đl) mà BC = 3 (cmt)
=> OD = 3 : 2
=> OD = 1,5
a: Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)
=>ABHD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>AB=BH=HD=DA
mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)
nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔDBC có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại B(2)
Xét ΔBDC có
BH là đường trung tuyến
\(BH=\dfrac{DC}{2}\)
Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)
Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B
b: AB=HD
HD=HC
Do đó: AB=HC
Xét tứ giác ABCH có
AB//CH
AB=CH
Do đó: ABCH là hình bình hành
=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BH
nên M là trung điểm của AC
c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)
\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)
Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)
a: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HC
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MN//AB và MN=AB
hay ABMN là hình bình hành
Ta có \(\widehat{A}=2\widehat{D}=3\widehat{B}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{\dfrac{A}{2}}\\\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\end{matrix}\right.\)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\dfrac{\widehat{A}}{3}+\dfrac{\widehat{A}}{2}=360^0-\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{11}{6}\widehat{A}=220^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=60^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía
=> AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang