HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
HV
2
18 tháng 6 2017
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 2 số chẵn (chia hết cho 2)
Đồng thời 2 số chẵn liên tiếp
=> Luôn tồn tại một số chia hết cho 4 và một số chia hết cho 2
Mặt khác , lại có tồn tại một số chia hết cho 3 trong 4 số liên tiếp đó
=> Tích của những số này luôn chia hết cho 24
18 tháng 6 2017
Gọi tích đó là :
a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) . ( a + 3 )
= a . a . ( 1 + 2 + 3 )
= \(a^2\). 6
Còn lại bạn tự nghĩ nha =)))
PT
3
8 tháng 7 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: 4k ; 4k + 1 ; 4k + 2 ; 4k + 3 ( k thuộc N )
Tích 4 số bằng 4k.(4k+1).(4k+2).(4k+3) chia hết cho 4 vì 4k chia hết cho 4
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4.
Mk ko biết có đúng ko nữa
8 tháng 7 2016
Vì 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
10 tháng 6 2019
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
10 tháng 6 2019
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
NT
3
BD
8 tháng 6 2017
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
O
8 tháng 6 2017
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
DL
5 tháng 7 2017
c) Gọi 2 số đó là n và n +1
n + (n+1) = 2n + 1 không chia hết cho 2
d) Tương tự : 3 số đó là n ; n+1 ; n +2
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3
e) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n+5 không chia hết cho 4
5 tháng 9 2016
a )Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1, a + 2
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a +a+1+a+2
= ( a+ a+ a) +( 1 + 2)
= 3 x a + 3
Vì 3xa chia hết cho 3
và 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)3 x a + 3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Chỉ làm dc phần a) thui, sorry nha
k giùm mk nha
LM
5 tháng 9 2016
a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2 (với a là số tự nhiên)ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 (với a là một số tự nhiên) ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 4 không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
(Đề của câu b) bạn ghi sai nha phải là CMR: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4)
A
6
K
15 tháng 6 2019
gọi số chẵn thứ nhất là 2n
số chẵn thứ 2 là 2n+2
Tích của chúng là A(n) = 2n (2n + 2 ). Ta có 8 = 4.2
Do đó ta viết : A(n)= 4.n (n+1)
A(n) là tích của hai thừa số : một thừa số là 4, chia hết cho 4 và một thừa số n (n+1) chia hết cho 2. Vì vậy A(n) = 4.n (n+1) chia hết cho 4.2= 8 (đpcm)
4 số chẵn tự nhiên liên tiếp luôn luôn tồn tại :
1 số chẵn chia hết cho 2
1 số chẵn chia hết cho 4
1 số chẵn chia hết cho 6
Và 1 số chia hết cho 8
Vậy tích của chúng luôn luôn chia hết cho 2.4.6.8 = 384