NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2015
T = (3 + 32 + 33) + (34 + 35+ 36) + ...+ (340+ 341+ 342)
T = 3 . ( 1+ 3 + 9) + 34 . (1+3+9) + ........ + 340 . ( 1 + 3 +9)
T = 3 . 13 + 34 . 13 + .........+ 340 . 13
T = 13 .( 3 + 34 + .....+ 340 ) chia hết cho 13
Vậy T chia hết cho 13
b) Tương tự nhóm
25 tháng 10 2015
Nguyễn Thị Mai Trang làm đúng rồi đó Nguyễn Hương Giang **** cho bạn ấy đi
AH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
Lời giải:
Sửa đề. CMR:
\(T=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\vdots 13\)
----------------------------
Ta có:
\(T=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)\)
\(=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+3^6(1+3+3^2)\)
\(=(1+3+3^2)(1+3^3+3^6)=13(1+3^3+3^6)\vdots 13\)
Vậy \(T\vdots 13\)
AT
28 tháng 9 2017
*T.
\(T=3+3^2+3^3+...+3^9\)
\(T=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(T=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3^2+3^3\right)+3^7\left(1+3^2+3^3\right)\)
\(T=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)\)
\(T=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\)
*P.
\(P=1+2+2^2+2^3+...+2^7\)
\(P=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(P=\left(1+2\right)\left(2^2+2^4+2^6\right)\)
\(P=3\left(2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Câu A để coi lại -.-
28 tháng 9 2017
T = 3 + 32 + 33 + ... + 39
\(\Rightarrow\) 3T = 32 + 33 + 34 + ... + 310
\(\Rightarrow\) 3T - T = (32 + 33 + 34 + ... + 310) - (3 + 32 + 33 + ... + 39)
\(\Rightarrow\) 2T = 310 - 3
= 59049 - 3 = 59046
\(\Rightarrow\) T = 29523
Vì 29523 \(⋮\) 13 nên T \(⋮\) 13
\(\Rightarrow\) ĐPCM
MH
31 tháng 7 2017
1) B = 31 + 32 +...+ 32010
= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )
= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)
= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4
= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)
B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)
= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) Làm tương tự như câu a)
3)
a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000 là
\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)
b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )
=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)
=> 1015 + 8 \(⋮\) 9
Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)
c) 102010 + 8 = 1000....0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9
=> 102010 + 8 chia hết cho 9
d) Ta có : ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a+b) \(⋮\) 11
e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37
Chúc bn học tốt !
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
11 tháng 6 2022
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n+2+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n-5=13k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\dfrac{13k+5}{4}\)
T=(3+32+33)+...+(340+341+342)
T=3(1+3+9)+...+340(1+3+9)
T=3.13+...+340.13
T=(3+...+340).13
Vì (3+...+340).13 chia hết cho 13 nên T chia hết cho 13
Ta có:
C= (1+3+32)+(33+..+(39+310+311)
=(1+3+32).1+..+(1+3+32).39
=(1+3+32).(1+...+39)
=13.(1+...+39) chia hết cho 13