Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T=(3+32+33)+...+(340+341+342)
T=3(1+3+9)+...+340(1+3+9)
T=3.13+...+340.13
T=(3+...+340).13
Vì (3+...+340).13 chia hết cho 13 nên T chia hết cho 13
Ta có:
C= (1+3+32)+(33+..+(39+310+311)
=(1+3+32).1+..+(1+3+32).39
=(1+3+32).(1+...+39)
=13.(1+...+39) chia hết cho 13
Lời giải:
Sửa đề. CMR:
\(T=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\vdots 13\)
----------------------------
Ta có:
\(T=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)\)
\(=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+3^6(1+3+3^2)\)
\(=(1+3+3^2)(1+3^3+3^6)=13(1+3^3+3^6)\vdots 13\)
Vậy \(T\vdots 13\)
*T.
\(T=3+3^2+3^3+...+3^9\)
\(T=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(T=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3^2+3^3\right)+3^7\left(1+3^2+3^3\right)\)
\(T=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)\)
\(T=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\)
*P.
\(P=1+2+2^2+2^3+...+2^7\)
\(P=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(P=\left(1+2\right)\left(2^2+2^4+2^6\right)\)
\(P=3\left(2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Câu A để coi lại -.-
T = 3 + 32 + 33 + ... + 39
\(\Rightarrow\) 3T = 32 + 33 + 34 + ... + 310
\(\Rightarrow\) 3T - T = (32 + 33 + 34 + ... + 310) - (3 + 32 + 33 + ... + 39)
\(\Rightarrow\) 2T = 310 - 3
= 59049 - 3 = 59046
\(\Rightarrow\) T = 29523
Vì 29523 \(⋮\) 13 nên T \(⋮\) 13
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n+2+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n-5=13k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\dfrac{13k+5}{4}\)
a) ta có T = 3 (1+3+3^2) + ...+ 3^7 (1+3+3^2) = 13 * 3 +...+ 13 * 3^7 = 13( 3+...+3^7) chia hết cho13
b) ta có T = 3(1+3) + ...+ 3^8 (1+3) = 4 *3 +...+ 4* 3^8 = 4( 3+ ...+3^8) chia hết cho 4
1) B = 31 + 32 +...+ 32010
= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )
= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)
= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4
= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)
B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)
= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) Làm tương tự như câu a)
3)
a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000 là
\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)
b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )
=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)
=> 1015 + 8 \(⋮\) 9
Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)
c) 102010 + 8 = 1000....0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9
=> 102010 + 8 chia hết cho 9
d) Ta có : ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a+b) \(⋮\) 11
e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37
Chúc bn học tốt !
T = (3 + 32 + 33) + (34 + 35+ 36) + ...+ (340+ 341+ 342)
T = 3 . ( 1+ 3 + 9) + 34 . (1+3+9) + ........ + 340 . ( 1 + 3 +9)
T = 3 . 13 + 34 . 13 + .........+ 340 . 13
T = 13 .( 3 + 34 + .....+ 340 ) chia hết cho 13
Vậy T chia hết cho 13
b) Tương tự nhóm
Nguyễn Thị Mai Trang làm đúng rồi đó Nguyễn Hương Giang **** cho bạn ấy đi