Question

[Nguyễn Thị Kim Anh]

Chứng minh rằng

x^2-2xy+y^2+1>0  với mọi số thực x và y

x-x^2-1<0    với mọi số thực x

giúp mình với ah

Answer 1

[lê thị thu huyền]

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\forall x,y\)

vậy ................