Question

[Nguyễn Bảo Ngọc]

Chứng minh rằng:

a, n(2n-3) - 2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

b, (n-1)(3-2n) - n(n+5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Answer 1

[Không Tên]

a)  \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)\(⋮\)\(5\)

b)  \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)\)\(⋮\)\(3\)