MQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SY
6 tháng 1 2015
Bài 1:
a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2
Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2
Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2
Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a
b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b
10 tháng 7 2015
bài 3:n5- n= n(n-1)(n+1)(n2+1)=n(n-1)(n+1)(n2+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).
Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10 (1)
ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => n5- n chia hết cho 10
24 tháng 7 2019
C1: Ta có: 49 chia 3 dư 1
=> 49^n chia 3 dư 1
13 chia 3 dư 1
=> 13^n chia 3 dư 1
269 chia 3 dư 2
=> \(49^n+296.13^n\)chia 3 dư 1+2.1=3
=> \(49^n+296.13^n\)chia hết cho 3
C2: Hoặc bạn có thể làm theo cách đồng dư
\(49\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(49^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(13\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(13^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(296\equiv2\left(mod3\right)\)
=> \(49^n+296.13^n\equiv1+2.1\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(49^n+296.13^n\)chia hết cho 3
T
24 tháng 7 2019
Thêm đk n thuộc N*. Quy nạp thử xem nào:) (em ko chắc đâu nhá)
Với n = 1 thì nó đúng
Giả sử nó đúng với n = k tức là \(49^k+296.13^k⋮3\)
Ta chứng minh nó đúng với n = k + 1. Cần chứng minh \(49^k.49+296.13^k.13⋮3\)
\(\Leftrightarrow49\left(49^k+296.13^k\right)-296.13^k.36⋮3\)
Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết quy nạp và \(296.13^k.36\) chia hết cho 3
NT
0
BM
0
NT
1
MH
22 tháng 9 2023
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Ta có: Với 3 số a,b,c ít nhất có 1 cặp a,b,c cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=> \(\left[{}\begin{matrix}a+b⋮2\\b+c⋮2\\c+a⋮2\end{matrix}\right.\)=> \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)⋮6\)
=> \(a^3+b^3+c^3⋮6\)
NT
0
23 tháng 2 2019
1)a)Ta có:\(a^3-13a=a^3-a-12a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-12a\)
Ta có:\(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮\)2 và 3;\(12a⋮6\)
Mà (2;3)=1\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-12a⋮6\left(đpcm\right)\)
b)Hình như đề sai
TN
1
28 tháng 12 2017
Giả sử \(n^2+11n+39⋮49\) \(\Rightarrow4n^2+44n+156⋮49\)
\(\Rightarrow4n^2+44n+156⋮7\) \(\Leftrightarrow4n^2+2.2n.11+121+35⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+11\right)^2+35⋮7\) mà \(35⋮7\) nên \(\left(2n+11\right)^2⋮7\) mà 7 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left(2n+11\right)^2⋮49\) \(\Rightarrow4n^2+4n+121⋮49\) mà
\(4n^2+4n+121+35⋮49\) nên \(35⋮49\) => vô lý vậy điều giả sử là sai
vậy n^2+11n+39 không chia hết cho 49
LC
2
MH
7 tháng 7 2016
a. 278 - 321
= (33)8 - 321
= 324 - 321
= 321.(33 - 1)
= 321.(27 - 1)
= 321.26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 (Đpcm).
b. 812 - 233 - 230
= (23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1)
= 230.(64 - 8 - 1)
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 2 33 - 230 chia hết cho 55 (Đpcm).
7 tháng 7 2016
a ) 278 - 321
= ( 33)8 - 321
= 324 - 321
= 321 . ( 33 - 1 )
= 321 . ( 27 - 1 )
= 321 . 26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 ( Đpcm )
b ) 812 - 233- 230
= ( 23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1 )
= 230.(64 - 8 -1 )
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 233 - 230 chia hết cho 55 ( Đpcm )
kick mk nha mk kick lại
chx là 3:)
là sao