K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2017

( an )m = an*m

Ví dụ:

( 15 )6 = 15 . 6 = 15.6 = 130

=> ( an )m = an*m ( đpcm )

6 tháng 10 2017

Ta có :

\(\left(a^n\right)^m=a^n.a^n.a^n....a^n\)(m thừa số \(a^n\))

\(\Rightarrow\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

1 tháng 1

 Ta có \(a^n-a^{n-4}=a^{n-4}\left(a^4-1\right)=N\)

 Ta thấy vì \(a^{n-4}\) và \(a^4-1\) không cùng tính chẵn lẻ nên \(N⋮2\)

 Mặt khác, ta thấy nếu \(a⋮3\) thì hiển nhiên \(N⋮3\). Nếu \(a⋮̸3\) thì \(a^2\) chia 3 dư 1 (tính chất số chính phương), dẫn tới \(a^4=\left(a^2\right)^2\) chỉ có thể chia 3 dư 1 hay \(a^4-1⋮3\) với mọi \(a⋮̸3\). Vậy \(N⋮3\)

 Ta cần chứng minh \(N⋮5\).

 Dễ thấy điều này đúng nếu \(a⋮5\) 

 Với \(a⋮̸5\), khi đó \(a^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4 (tính chất của số chính phương), suy ra \(a^4=\left(a^2\right)^2\) chia 5 chỉ có thể dư 1 (cũng là tính chất của số chính phương). Dẫn đến \(a^4-1⋮5\) với mọi \(a⋮̸5\). Vậy \(N⋮5\).

 Do đó \(N⋮2.3.5=30\) (đpcm)

 

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath