Câu hỏi của Khánh Ngọc

Question

Chứng minh rằng :$x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15>0\forall x;y;z$

Nguyễn Minh Đăng · Accepted Answer

Bài làm:Ta có: $x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15$$=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1$$=\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x,y,z\right)$Câu trả lời: Bài làm:Ta có: $x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15$$=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1$$=\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x,y,z\right)$

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Answer

x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 = ( x2 - 2x + 1 ) + ( 4y2 + 8y + 4 ) + ( z2 - 6z + 9 ) + 1= ( x - 1 )2 + ( 2y + 2 )2 + ( z - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x,y,z ( đpcm )Câu trả lời: x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 = ( x2 - 2x + 1 ) + ( 4y2 + 8y + 4 ) + ( z2 - 6z + 9 ) + 1= ( x - 1 )2 + ( 2y + 2 )2 + ( z - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x,y,z ( đpcm )

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP