K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
13 tháng 11 2021
\(a,=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\\ b,=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\)
14 tháng 11 2021
a,=(x2+3x+94)+194=(x+32)2+194≥194>0b,=−(x2−5x+254)−74=−(x−52)2−74≤−74<0
NT
1
19 tháng 7 2017
E=4x2+5x+5>0 với mọi x
=(4x2 +4x+1)+4
=(2x+1)\(^2\)+4
Với mọi x thuộc R thì (2x+1)\(^2\)>=0
Suy ra(2x+1)\(^2\)+4>=4>0
Hay E>0 với mọi x thuộc R(đpcm)
F=5x2-6x+7>0 với mọi x
=(5x\(^2\)-6x+\(\dfrac{36}{25}\))+\(\dfrac{139}{25}\)
=5\(\left(x-\dfrac{6}{5}\right)^2\)+\(\dfrac{139}{25}\)
Với mọi x thuộc R thì 5\(\left(x-\dfrac{6}{5}\right)^2\)>=0
Suy ra 5\(\left(x-\dfrac{6}{5}\right)^2\)+\(\dfrac{139}{25}\)>0
Hay F >0 với mọi x(đpcm)
G=-x2+5x -6<0 với mọi x
=-(x2-5x+6,25)+0,25
=-(x-2,5)2 +0,25
Với mọi x thuộc R thì -(x-2,5)2 <=0
Suy ra -(x-2,5)2 +0,25<0
Hay G<0 với mọi x (đpcm)
chúc bạn học tốt ạ
PT
1
TV
1
30 tháng 10 2021
\(-x^2+8x-19=-\left(x^2-8x+16\right)-3=-\left(x-4\right)^2-3\le-3< 0\)
10 tháng 9 2023
a) \(x^2+xy+y^2+1\)
\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
10 tháng 9 2023
b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
18 tháng 7 2017
x2-2.\(\frac{5}{2}\)x + \(\frac{25}{4}\)-\(\frac{25}{4}\)+7= (x-\(\frac{5}{2}\))2 +\(\frac{3}{4}\)\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)>0 với mọi x
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
7 tháng 10 2021
a: \(x^2-5x+10\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)
b: \(2x^2+8x+15\)
\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)
\(x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}+7\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta thấy: \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2-5x+7>0\forall x\).
Vậy ...
#\(Toru\)