Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y+4=0\\3x+y-1=0\\2mx+5y-m=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-4\\3x+y=1\\2mx+5y-m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+9y=-12\\6x+2y=2\\2mx+5y-m=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7y=-14\\3x+y=1\\2mx+5y-m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\3x=1-y=1-\left(-2\right)=3\\2mx+5y-m=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=1\\2mx+5y-m=0\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình này có duy nhất 1 nghiệm thì thay x=1 và y=-2 vào 2mx+5y-m=0, ta được:
2m*1+5*(-2)-m=0
=>m-10=0
=>m=10
Vì phương trình đã cho có nghiệm bằng 3 nên thay x = 3 vào phương trình, ta được 9 - 12 + m + 1 = 0 ⇔ m = 2
Với m = 2 phương trình trở thành x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 3 x = 1
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: x 3 − 2 m + 1 x 2 + 4 m − 1 x − 2 m + 1 = 0 1
⇔ x − 1 x 2 − 2 m x + 2 m − 1 = 0 ⇔ x = 1 x 2 − 2 m x + 2 m − 1 ( * )
Để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm kép x = 1
⇔ Δ ' = m 2 − 2 m + 1 = 0 1 − 2 m + 2 m − 1 = 0 ⇔ m − 1 2 = 0 0 = 0 ⇔ m = 1
Đáp án cần chọn là: C
Sai đề.
Tại a=3 thay vào pt ban đầu \(\Rightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2+3\left(x^2+3x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+1=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x^2+3x+1=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}=0\left(1\right)\\x^2+3x+\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Bấm máy thấy pt (1) có hai nghiệm, pt (2) vô nghiệm => Tại a=3 thì pt ban đầu có 2 nghiệm (Trái với điều phải cm)
Tập xác định D = R
Phương trình tương đương với x - 1 x 2 - 2 m x + 2 m - 1 = 0 *
Ta có, phương trình (∗) có: ∆ ' = m 2 - 2 m + 1 = m - 1 2 ≥ 0
Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nếu phương trình (∗) có nghiệm kép x = 1
⇒ ∆ ' = 0 ⇔ m = 1
Thay m = 1 vào phương trình (∗), ta được x 2 - 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn).
Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: C
Ta có: D = m − 1 3 m = m 2 + 3 ; D x = 2 − 1 5 m = 2 m + 5 ; D y = m 2 3 5 = 5 m − 6
Vì m 2 + 3 ≠ 0 , ∀ m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = D x D = 2 m + 5 m 2 + 3 y = D y D = 5 m − 6 m 2 + 3
Theo giả thiết, ta có:
x + y < 1 ⇔ 2 m + 5 m 2 + 3 + 5 m − 6 m 2 + 3 < 1 ⇔ 7 m − 1 m 2 + 3 < 1
⇔ 7 m − 1 < m 2 + 3 ⇔ m 2 − 7 m + 4 > 0 ⇔ m > 7 + 33 2 m < 7 − 33 2
Đáp án cần chọn là: A
Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi x 2 - 3 x + m = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất x = 1
TH1: Phương trình x 2 - 3 x + m = 0 vô nghiệm ⇔ ∆ = 3 2 - 4 m < 0 ⇔ m > 9 4
TH2: Phương trình x 2 - 3 x + m = 0 có nghiệm duy nhất x = 1
⇔ Δ = 0 1 2 − 3.1 + m = 0 ⇔ 9 − 4 m = 0 − 2 + m = 0 ⇔ m = 9 4 m = 2 ⇒ m ∈ ∅
Vậy m > 9 4
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án: A
Bước 1 sai vì giả sử phản chứng sai, phải giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu.
Dùng tính liên tục để chứng minh nó có nghiệm, và dùng đạo hàm chứng minh nghiệm đó là duy nhất.
Được phép sử dụng kiến thức 12 để giải ko bạn? Lớp 10 thì chắc là chịu, tối thiểu cũng phải lớp 11 mới chứng minh được pt này có nghiệm :D