Question

[Nguyễn Khánh Ly]

Chứng minh rằng nếu \(x=\frac{a-b}{a+b};y=\frac{b-c}{b+c};z=\frac{c-a}{c+a}\)

Thì ( 1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y)(1-z)

Answer 1

[Hà Trang]

Có: 1+x = \(\frac{a+b+a-b}{a+b}\) = \(\frac{2a}{a+b}\)

Tương tự, 1 + y = \(\frac{2b}{b+c}\)

1 + z = \(\frac{2c}{c+a}\)

1 - x = \(\frac{q+b-a+b}{a+b}\) = \(\frac{2a}{a+b}\)

Tương tự như thế rồi nhân (1+x), (1+y), (1+z) với nhau; (1-z), (1-y), (1-z) với nhau