Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Gọi tọa độ đỉnh D là D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x;1-y\right)\)
Vì ABCD là hình bình hành
nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>\(\dfrac{-3}{1-x}=\dfrac{-2}{1-y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{2}{y-1}\)
=>3y-3=2x-2
=>2x-2=3y-3
=>2x-3y=-1(1)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;-3\right)\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-6}{-3}\)
=>-3(x+1)=5(y-6)
=>-3x-3=5y-30
=>-3x-5y=-27
=>3x+5y=27(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=4; y=3
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\forall m\)
Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)
Gọi đường thẳng có dạng y = mx + n ( n khác 0 ) (1)
Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm b nên đt đi qua điểm có ( 0 ; b )
thay x = 0 ; y = b vào (1) ta có :
b = 0.m + n=> n = b
Vì đường thẳng cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ là a nên dt đi qua điểm ( a; 0 )
thay x = a ; y = 0 ta có :
y = a.m + n <=> y = a.m + b => m = -b/a ( a khác 0 )
Đường thẳng đó có phương trính là \(y=\frac{-b}{a}.x+b\Leftrightarrow\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)
Vậy ....