Question

[Cổn Cổn]

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng có phương trình là: x/a + y/b = 1

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

Gọi đường thẳng có dạng y = mx + n ( n khác 0 ) (1)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm b nên đt đi qua điểm có ( 0 ; b )  

thay x = 0 ; y = b vào (1) ta có :

b = 0.m + n=> n  = b 

Vì đường thẳng cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ  là a nên dt đi qua điểm ( a; 0 ) 

thay x = a ; y = 0 ta có :

y = a.m + n <=> y = a.m + b => m = -b/a ( a khác 0 ) 

Đường thẳng đó có phương trính là \(y=\frac{-b}{a}.x+b\Leftrightarrow\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Vậy ....