Question

[HatsuneMiku]

Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

a, \(\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)

b, \(\frac{5a+3b}{3a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

giúp mik với ạ

Answer 1

[kudo shinichi]

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\)

                                      đpcm

b) bạn xem lại đề nhé

Answer 2

[Trần Thị Hà Giang]

a, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)     ( đpcm )

b, Sai đề nha là \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)

 Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)